Koppling och beräkning

Koppling och beräkning

Att koppla lysdioder är inte svårt. Det gäller bara att veta på vilket sätt de ska kopplas samman och att kunna räkna ut vilken eller vilka resistorer som behövs.

I följande exempel används en spänningskälla på 9 V tillsammans med lysdioder som behöver en framspänning på 3 V och en strömstyrka på 20 mA för att lysa.

Ohms lag kommer att tillämpas i alla räkneexempel och likaså  formeln för effekt­beräkning. Läs mer om dessa formler i El/elektronik 1.4 och El/elektronik 1.9.

Seriekoppling av resistorer

Resistorer kan seriekopplas för att få ett mer exakt resistansvärde eller för att minska belastningen på en enda resistor. Beräkningen av den totala resistansen i en serie­koppling är enkel då det räcker med att addera värdena på resistorerna.

Rt = Total resistansn = Antal motstånd
n = Antal motstånd

Rt = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Bilden visar ett exempel på en seriekoppling av resistorer. Resistorn R1 har värdet 150 Ω och R2 har värdet 300 Ω. Den totala resistansen räknas då ut på följande sätt:

R1 = 150 Ω

R2 = 300 Ω

Rt = 150 + 300 = 450 Ω

För att räkna ut strömmen i samma krets används Ohms lag som säger att strömstyrkan är spänningen dividerat med den totala resistansen. Som tidigare nämnts har kretsen en drivspänning på 9 V.

I = U / R

I = 9 / 450 = 0,02 A = 20 mA

Med formeln för effektberäkning går det att räkna ut effekten över de två resistorerna.

P = U ∙ I

P = 9 ∙ 0,02 = 0,18 W

Valet av effekttolerans på resistorn blir då lämpligen 0,25 W (standardvärde närmast över det beräkningen föreslår).

Spänningsfördelning

Eftersom resistorernas egenskaper inte är identiska kommer de inte heller att få samma spänningsfall över sig. Med en voltmeter (eller en multimeter) går det att mäta spänningen över varje motstånd.

Strömmen är uträknad sedan tidigare (20 mA) och den är alltid densamma oavsett var i serien den mäts. Det gör att spänningen kan räknas ut på följande sätt.

U1 = I ∙ R1

U1 = 0,02 ∙ 150 = 3 V

U2 = I ∙ R2

U2 = 0,02 ∙ 300 = 6 V

För att kontrollera att uträkningen är korrekt adderas spänningarna.

Ut = U1 + U2

Ut = 3 + 6 = 9 V

9 V stämmer mycket riktigt med både mätningen och spänningen från batteriet.

Parallellkoppling av resistorer

Med en parallellkoppling kan den totala resistansen på resistorerna i kretsen räknas ut på följande sätt. Det totala värdet blir alltid lägre än den lägsta enskilda resistansen.

Rt = Total resistans
n = Antal motstånd

1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ... + 1 / Rn

Om endast två resistorer parallellkopplas kan följande formel användas:

R1 ∙ R2 / R1 + R2 = Rt

Exempel

R1 = 150 Ω

R2 = 300 Ω

150 ∙ 300 / 150 + 300 = 100 Ω

Kretsen har en resistans på totalt 100 Ω.

Eftersom den totala resistansen i kretsen är mindre än i det seriekopplade exemplet (450 Ω) kommer strömmen att bli högre. Strömstyrkan i kretsen går att räkna ut med Ohms lag.

I = U / R = 9 / 100 = 0,09 A = 90 mA

Effekten går också att beräkna:

P = U ∙ I

P = 9 ∙ 0,09 = 0,81 W

Valet av effekt på resistorerna blir då för enkelhetens skull 1 W (standardvärde närmast över det beräkningen föreslår) även om det för 300 Ω-motståndet hade räckt med en 0,5 W-resistor. Det är inte lika intressant att räkna ut spänningen över de enstaka resistorerna eftersom den är densamma (9 V).

Koppling av en lysdiod

Vid inkoppling av en lysdiod måste rätt resistor beräknas. Det görs genom en enkel uträkning som visar hur mycket överbliven spänning resistorn måste ta hand om.

Strömkälla = 9 V
Lysdiod = 3 V

9 – 3 = 6 V

Resistorn ska alltså ta ner spänningen 6 V. Eftersom lysdioden ska drivas med 20 mA blir nästa steg att räkna ut vilken resistor som passar bäst för ändamålet. Resistansen räknas ut så här:

R = U / I = 6 / 0,02 = 300 Ω

300 Ω finns inte i E12-serien utan då väljs istället det närmaste värdet avrundat uppåt, vilket är 330 Ω.

Flera lysdioder i seriekoppling

Med mer än en lysdiod i en serie behöver inte resistorn vara lika kraftig eftersom även lysdioder ger ett spänningsfall.

Ska mer än en lysdiod kopplas i samma serie är det bara att addera deras spänningar i uträkningen. Strömmen förblir densamma förutsatt att lysdioderna är av samma typ. I en serie med drivspänning på 9 V går det inte att använda mer än tre stycken lysdioder med framspänningen 3 V eftersom serien då kräver högre spänning än vad strömkällan lämnar.

För att hitta rätt motstånd kan samma beräkning som tidigare användas. Skillnaden blir att spänningen över motståndet ska minskas med 3 V på grund av den extra lysdioden.

9 – 3 – 3 = 3 V

R = U / I = 3 / 0,02 = 150 Ω

Även om 150 Ω finns i E12-serien är det alltid bra att välja värdet över. Det påverkar inte ljusstyrkan nämnvärt och därför väljs 180 Ω.

Flera lysdioder i parallellkoppling

I en parallellkoppling får varje serie samma spänning. Det kan räcka med att använda en enda resistor men vanligtvis rekommenderas det att ha en resistor per serie i kretsen. Detta för att inte överstiga resistorns maxeffekt.

Resistorernas värde räknas ut baserat på vad som är kopplat i deras serie. I exemplet ovan ska resistorerna ha samma värde eftersom lysdioderna har likvärdiga specifikationer.

Strömkälla = 9 V
Lysdiod = 3 V

9 – 3 = 6 V

R = U / I = 6 /0,02 = 300 Ω

Precis som i förrförra exemplet väljs en resistor med värdet på 330 Ω eftersom 300 Ω inte finns i E12-serien.

En enda resistor kan också göra hela jobbet, men det rekommenderas inte. Spänningen som motståndet får över sig kan räknas ut som om det vore en serie. Strömstyrkan kommer däremot att öka för varje extra serie som kopplas in parallellt.

Spänningen blir:

9 – 3 = 6 V

Strömmen blir:

0,02 ∙ 2 = 0,04 A

Resistorns värde ska därför vara:

R = U / I = 6 / 0,04 = 150 Ω

Det närmaste värdet ovanför i E12-serien är 180 Ω och därför väljs det. Vid en koppling som denna är det viktigt att resistorn klarar av effektutvecklingen. Det kontrolleras på följande sätt.

P = U ∙ I

P = 6 ∙ 0,04 = 0,24 W

Det är alltså på gränsen ifall en vanlig 0,25 W-resistor räcker till.

INSTUDERING

Övning: Ellära 9
Drivspänningen är 9 V. Vilka värden bör resistorerna R1 och R2 ha om lysdiodernas specifikationer är 3 V och 20 mA? Ange en resistans som finns i E12-serien. Värdena som finns i E12-serien specificeras här.

Övning: Ellära 10
Drivspänningen är 9 V. Vilka värden bör resistorn R1 i figuren nedan ha om lys­diodernas specifikation är 3 V, 20 mA? Ange en resistans som finns i E12-serien.

Övning: Ellära 11
Vilken effekt måste resistorn i föregående övning klara av? Ange i mW.

Övning: Ellära 12
Du har fem lysdioder vars specifikation är 3 V, 20 mA. De ska kopplas till en driv­spänning på 7 V. Rita ett kopplingsschema på hur de skulle kunna kopplas samman. Använd resistorer ur E12-serien.

Facit till övningarna finns på www.kjell.com/fraga-kjell/hur-funkar-det/elelektronik.


Senast ändrad: 2014-07-03